当前位置:首页 >> 中药大全

ARIMA模型实例讲解时间序列预测需要多

2020-08-14 07:08 来源:密云中医药门户网站

ARIMA模型实例讲解:时间序列预测需要多少历史数据?

按:本文源自美国机器学习专家 Jason Brownlee 的博客,编译。

时间序列预测,究竟需要多少历史数据?

显然,这个问题并没有一个固定的答案,而是会根据特定的问题而改变。

在本教程中,我们将基于 Python 语言,对模型输入大小不同的历史数据,对时间序列预测问题展开讨论,探究历史数据对 ARIMA 预测模型的性能影响。((公众号:)注:ARIMA 全程是 Autoregressive Integrated Moving Average Model,即自回归积分滑动平均模型)

具体来说,在本教程中,我们将:

● 加载标准数据集并输入 ARIMA 模型;

● 对历史数据年份进行敏感性分析;

● 分析敏感性分析的结果。

通过本例提供的模板,大家将可以根据各自特定的时间序列预测场景,展开类似的针对历史数据大小的敏感性分析。

加载数据集本例中我们使用来自澳大利亚气象局的一份数据,该数据描述了墨尔本市 10 年(1981 - 1990年)内的每日最低气温,单位为摄氏度,观测值共 3650 次。

这里我们将下载好的数据集保存在 v 文件中。

这里需要注意的是,下载文件中有一些多余的“?”字符,可以通过文本器打开并删除,否则模型无法处理。此外,文件中的脚注信息也需要删除。

以下代码展示了如何加载数据库,并生成 Pandas 库中的 Series 对象。

# line plot of time series

from pandas import Series

from matplotlib import pyplot

# load dataset

series = om_csv(v, header=0)

# display first few rows

print(ad(20))

# line plot of dataset

ot()

ow()

运行代码后打印得到的前 20 行数据如下所示:

根据载入数据,可以得到如下图所示的温度变化曲线,从图头中可以看到明显的季节性变化。

搭建 ARIMA 预测模型在本节中,我们将基于以上数据搭建一个 ARIMA 预测模型。

这里我们不会调整模型参数。而且,为了对数据平稳化并适配 ARIMA 模型,必须先删除数据中包含的明显的季节性变化趋势。

以下代码中

,我们通过减去前一年数据的办法来获得数据的季节性差异。需要说明的是,这种方法是很粗糙的,因为它并没有考虑闰年的因素。而且,这也意味着第一年的数据将无法用于建模,因为第一年并没有更早的数据。

# seasonal difference

differenced = ff(365)

# trim off the first year of empty data

differenced = series[365:]

接下来,我们将数据导入 ARIMA(7,0,0) 模型,并打印输出汇总信息。

# fit model

model = ARIMA(differenced, order=(7,0,0))

model_fit = t(trend=nc, disp=0)

print(model_mmary())

打印输出的汇总信息如下:

历史数据的敏感性分析这一节我们将讨论历史数据大小对模型预测性能的影响。

上文提到,我们原本有 10 年的原始数据,但是由于季节性差异处理,因此只有 9 年的实际数据可用。为了进行历史数据大小的敏感性分析,这里我们将最后一年的数据作为测试样本,依次选择1年、2年一直到8年的剩余数据为训练样本,步进地进行测试,并逐日记录测试情况。根据记录数据,我们还计算了均方根误差(RMSE)来明确反应模型的性能表现。

下面这行代码将经过季节性调整的数据分为训练数据和测试数据。

train, test = differenced[dex 1990], differenced[1990]

需要注意的是,这里根据自己的问题预测规模,选择合适的间隔很重要。本例中我们未来对历史数据量进行敏感性分析进行了步进操作。另外,鉴于数据的季节性,本例中一年是数据集的最好的时间间隔。但感兴趣的朋友根据问题域的变化也可以选择其他间隔,例如阅读或者多年时间间隔。

以下是具体代码:

# split

train, test = differenced[dex 1990], differenced[1990]

years = [1989, 1988, 1987, 1986, 1985, 1984, 1983, 1982]

for year in years:

# select data from year cumulative to 1989

dataset = train[dex = year]

定好了数据之后,下一步是评估 ARIMA 模型。

具体的步进评估方法是:首先选取一个时间段的数据,并根据选定数据建模,训练,然后对下一段数据进行预测,预测后记录数据并计算正确率。接着,将真实的观察数据加入建模数据,建立新的模型并展开训练,对再下一段数据进行预测,并记录结果。依次进行,知道数据用完。

最终,预测结果将被集合在一起,与真实观察数据中的最后一年比较,计算出错误情况。在这种情况下,RMSE 将被用作预测得分,并将与观察结果的数量级等同。

具体代码如下:

# walk forward over time steps in test

values = lues

history = [values[i] for i in range(len(values))]

predictions = list()

test_values = lues

for t in range(len(test_values)):

# fit model

model = ARIMA(history, order=(7,0,0))

model_fit = t(trend=nc, disp=0)

# make prediction

yhat = model_recast()[0]

pend(yhat)

pend(test_values[t])

rmse = sqrt(mean_squared_error(test_values, predictions))

print(%s-%s (%d values) RMSE: %.3f % (years[0], year, len(values), rmse))

运行代码后的打印输出结果如下。需要注意的是,因为代码在每个历史训练数据间隔都创建了 356 个 ARIMA 模型,因此可能需要一些时间。

(365 values) RMSE: 2.336

(730 values) RMSE: 2.333

(1095 values) RMSE: 2.326

(1460 values) RMSE: 2.321

(1825 values) RMSE: 2.320

(2190 values) RMSE: 2.320

(2555 values) RMSE: 2.318

(2920 values) RMSE: 2.316

从结果可以看到,随着可用历史数据的增多,模型的误差总体呈下降趋势。

但同时也应该看到,在 年的时间段,不断增长历史数据的效果收益率实际上是递减的。也就是说,在历史数据不足或模型训练时间无法满足要求时,也可以根据实际需求,利用相对较少的历史数据,得到一个性价比最高的结果。

以下代码是根据测试数据绘制曲线图的过程。

from matplotlib import pyplot

x = [365, 730, 1095, 1460, 1825, 2190, 2555, 2920]

y = [2.336, 2.333, 2.326, 2.321, 2.320, 2.320, 2.318, 2.316]

ot(x, y)

ow()

运行后得到的曲线如图所示。

从曲线图可以更清晰地看到总体上历史数据越多,预测结果就更精确这一变化趋势。因为历史数据越多,就意味着系数的优化越精确,符合数据变化的内在规律的可能性就越高。

但同时也可以从上图中看到另一个现象:大多数时候人们觉得历史数据越多,模型的表现就越好。但实际上,连续两年或三年的数据之间并没有什么根本性的差别,因此灵活选择时间跨度也至关重要。

局限性和扩展我们通过本次教程为大家演示了如何设计、执行和分析基于时间序列预测的历史数据敏感性分析。现针对样例中的一些局限和可能的扩展项目整理如下:

1. 模型参数未调试。本例中我们使用的 ARIMA 模型并未针对问题域进行过任何的参数调节。在理想状态下,一个针对历史数据量的敏感性分析应该基于一个经过参数调节的 ARIMA 模型。

2. 统计学意义。上文中提到的,针对不同的历史数据,模型的不同预测表现是否具有统计学意义,目前尚不清楚。但 Pairwise 统计学显着性检验可用于评估 RMSE 的差异是否有意义。

3. 其他模型。本例中我们使用了 ARIMA 模型来进行历史数据的系数拟合。感兴趣的朋友可以换用其他模型进行类似的研究,各个模型对历史数据的敏感性和处理方式也各不相同。

4. 其他时间间隔。本例中我们以一年为时间间隔,但实际上也可以选择其他间隔。例如几个星期、几个月或者几年,要根据不同的问题域灵活选择。另外,如上文所述,还要考虑相邻时间段之间数据的相似性,这也是一个很重要的影响因素。

来源:machinelearningmastery,编译

版权文章,未经授权禁止转载。详情见转载须知。

拉萨看白癜风去哪里
治疗过敏性鼻炎起效快
脐贴治疗小孩肠绞痛效果如何
相关阅读